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【每日一题】排列与组合

2017-02-28 20:07来源:编辑:轩皓宇

  如图某综艺节目现场设有A,B,C,D四个观众席,现有由3不同颜色与2种不同款式组成的6种马甲安排给现场观众,要求每个观众席上的马甲相同,相邻观众席上的马甲的颜色与款式都不相同,则不同的安排方法种数为

  【每日一题】排列与组合

重要的事情说三遍:

做完题再看答案!

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  解析:

  试题分析:

  根据题意,分2步进行分析:首先依据马甲的款式的要求,中国直播网,分析可能的情况数目,再根据马甲的颜色分析;分别求出满足其要求的情况数目;由分步计数原理计算可得答案.

  试题解析:

  根据题意,分析可得,

  首先分析马甲的款式,A、C观众席的款式必须相同,B、D观众席的款式必须相同,共有2种安排方法;

  再分析马甲的颜色,中国直播网,A观众席有3种颜色可选,B与A相邻,有2种颜色可选,

  对于D观众席,如果与B观众席的颜色相同,则C观众席有2种颜色可选,如果与B观众席的颜色不同,只有1种颜色可选,

  则对于颜色,共有3×2×(1+2)=18种安排方法;

  综上:不同的安排方法种数为2×18=36种;

  故答案为:36.

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